一.如图,已知点C为线段AB上的一点,三角形ACM,三角形CBN是等边三角形,求证AN=BM

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• 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,∠EDF=60°,则△AEF的周长为 .
• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，（1）求证：平面PAC⊥平面PBC．（2）图中有几个直角三角形．
• 已知,如图,A,C为圆O上的点,B为OC的延长线上的一点,且CA=CB=CO.求证：直线AB是圆O的切线
• 如图 C是线段AB上一点,三角形ADC和三角形BCE为等边三角形,AE,DC交Q,BD CE交P,CF垂
• 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
• 如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交CD于点M，BD交CE于点N，交AE于点O，求证： （1）∠AOB=120°； （2）CM=CN； （3）MN∥AB．
• 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　） A.8 B.6 C.4 D.3
• 如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB． （1）若△ABC的周长是15厘米，且AB/AC=2/3，求AC的长； （2）若AB/DC=1/3，求tanC的值．
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