归纳推理:an为等差数列且bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+3+...+n) 则bn为等差数列那么cn为等比数列dn=?
问题描述:
归纳推理:an为等差数列且bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+3+...+n) 则bn为等差数列那么cn为等比数列dn=?
答
等差数列中的运算对应到等比数列中升一级:
dn=(c1×c2^2×...×cn^n)^(1+2+...+n)应该是类比出来的等比数列
答
首先探究已知: bn={a1+2(a1+d)+3(a1+2d)+.+n(a1+(n-1)d)}/(1+2+3+4+.+n) =a1+AA=d∑(i^2-i)/∑i=d{n(n+1)(2n+1)/6 - n(n+1)/2}/{n(n+1)/2}=2(n-1)d/3即bn为以a1为起始项,2d/3为公差的等差数列.由此...