观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（　　）A. 1225B. 1260C. 1270D. 1275

问题描述：

观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（　　）
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275

答

求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=

×1×（1+1）
3=

×2×（2+1）
6=

×3×（3+1）
10=

×4×（4+1）
15=

×5×（5+1）
…
由此可得到第n个数表示为：

n（n+1）．
因此第50个数为：

×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一个数是1275．
故选D．
答案解析：第一行的最后一个数是1，第二行的最后一个数是1+2=3，第三行的最后一个数是1+2+3=6，…依此类推，第n行的最后一个数是1+2+3+…+n=

n(n+1)

．
当n=50时，原式=1275．
考试点：规律型：数字的变化类．

知识点：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题重点看各行的最后一个数的规律．