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观察下列三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … 则第50行的最后一个数是（　　） A.1225 B.1260 C.1270 D.1275

分类: 作业答案 • 2021-12-28 19:02:16
问题描述：

观察下列三角形数阵：

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… …
则第50行的最后一个数是（　　）
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275

答

要求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=

1
2
×1×（1+1）
3=
1
2
×2×（2+1）
6=
1
2
×3×（3+1）
10=
1
2
×4×（4+1）
15=
1
2
×5×（5+1）
…
由此可得到第n个数表示为：
1
2
n（n+1）．
因此第50个数为：
1
2
×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一个数是1275．
故选：D．

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