观察下列三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … 则第50行的最后一个数是(  )A. 1225B. 1260C. 1270D. 1275

问题描述:

观察下列三角形数阵:

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
则第50行的最后一个数是(  )
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275

要求的第50行的最后一个数是:
三角形数阵中1,3,6,10,15,…这列数的第50个数.
1,3,6,10,15,…中,
1=

1
2
×1×(1+1)
3=
1
2
×2×(2+1)
6=
1
2
×3×(3+1)
10=
1
2
×4×(4+1)
15=
1
2
×5×(5+1)

由此可得到第n个数表示为:
1
2
n(n+1).
因此第50个数为:
1
2
×50×(50+1)=1275.
即即第50行的最后一个数是1275.
故选:D.
答案解析:观察三角形数阵:要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1,3,6,10,15,…的第50个数,再观察1,3,6,10,15,…这列数,找出规律求出第50个数,即第50行的最后一个数.
考试点:规律型:数字的变化类.

知识点:此题考查了学生分析判断问题和观察归纳问题的能力.解答此题的关键是明确要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1,3,6,10,15,…的第50个数.