观察下列三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … … 则第50行的最后一个数是（ ）A. 1225B. 1260C. 1270D. 1275
问题描述：
观察下列三角形数阵：
| 1 | ||||||||
| 2 | 3 | |||||||
| 4 | 5 | 6 | ||||||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |||||
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | ||||
| … | … |
A. 1225
B. 1260
C. 1270
D. 1275
答
知识点：此题考查了学生分析判断问题和观察归纳问题的能力．解答此题的关键是明确要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1，3，6，10，15，…的第50个数．
要求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=
×1×（1+1）1 2
3=
×2×（2+1）1 2
6=
×3×（3+1）1 2
10=
×4×（4+1）1 2
15=
×5×（5+1）1 2
…
由此可得到第n个数表示为：
n（n+1）．1 2
因此第50个数为：
×50×（50+1）=1275．1 2
即即第50行的最后一个数是1275．
故选：D．
答案解析：观察三角形数阵：要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1，3，6，10，15，…的第50个数，再观察1，3，6，10，15，…这列数，找出规律求出第50个数，即第50行的最后一个数．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题考查了学生分析判断问题和观察归纳问题的能力．解答此题的关键是明确要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1，3，6，10，15，…的第50个数．