若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
问题描述：
若圆x2+y2=4上存在与点（2a，a+3）距离为1的点，则a的取值范围为______．
答
由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，
即 1≤
≤3，∴1≤5a2+6a+9≤9，
(2a−0)2+(a+3−0)2
∴9≥5a2+6a≥-8，解得-
≤a≤0，6 5
故答案为[−
，0]．6 5
答案解析：由题意得，点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，解一元二次不等式组求得a的取值范围．
考试点：点与圆的位置关系；两点间的距离公式．
知识点：本题考查点与圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，一元二次不等式的解法，判断点（2a，a+3）到圆心（0，0）的距离大于或等于1小于或等于3，是解题的关键．