命题p:存在x∈r,使x^2-2x+m=0;命题Q:任意X∈r,X^2+mx+1>0若“P且Q”为真命题,求实数m的取值范围
问题描述:
命题p:存在x∈r,使x^2-2x+m=0;命题Q:任意X∈r,X^2+mx+1>0
若“P且Q”为真命题,求实数m的取值范围
答
“P且Q”为真命题=>P,Q均为真
要使P为真
△=4-4m≥0
m≤1
要使Q为真
△=m²-4>0
m>2或m综上所述
m