设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围 ___ ．
问题描述：
设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围 ___ ．
答
知识点：本题考查了函数的性质的应用问题，解题时应根据根的存在性定理进行解答，是基础题．
∵函数y=f（x）=ax+2a+1，在-1≤x≤1时，y的值有正有负，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0，
∴（a+1）（3a+1）＜0，
解得-1＜a＜1
；1 3
∴实数a的取值范围是（-1，-
）．1 3
故答案为：（-1，-
）．1 3
答案解析：根据题意，结合根的存在性定理，得出f（-1）f（1）＜0，求出实数a的取值范围．
考试点：一次函数的性质与图象．
知识点：本题考查了函数的性质的应用问题，解题时应根据根的存在性定理进行解答，是基础题．