设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1.
问题描述：
设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1.
答
因为A^2-A-21=0
A(A-1)=21
|A|*|A-1|=21
|A|不等于0
所以,A可逆
而A^2=A+21
|A+21|=|A|2不等于0,
所以,A+21可逆
A(A-1)=21
A^-1=（A-1）/21
A+21=A2
(A+21)^-1=(A-1)^2=(A-1)^2/441