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矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．（1）求PD∶PE的值；（2）设＝y,试求出y与x的函数关系式,并求x取何值时,y有最小值；（3）当△PCD为等腰三角形时,求AP的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:15:03

问题描述：

矩形ABCD中,AB＝4,AD＝8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP＝x．
（1）求PD∶PE的值；
（2）设＝y,试求出y与x的函数关系式,并求x取何值时,y有最小值；
（3）当△PCD为等腰三角形时,求AP的长．

答

如图

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=132，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQPH的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．
在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．
3天内麻烦求解决初三（九上）数学题（²看不清为平方的意思）无图请谅解!这么作实属无奈!能给的分值不多,若是有帮忙的,不甚感激.1.已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一员二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两实数根,第三边BC的长为5.问：（1）k为何值时,△ABC是以BC为斜边的三角形?（2）k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长2.若准备再高度为2.8米的墙上开凿一个矩形窗户,现用9.5米长的铝合金条制成如图所示的窗框,问：窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m²（铝合金的宽度忽略不计）?3.如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,根号3)为圆心,以2根号3长为半径作圆M,交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交圆M于P点,连接PC交X轴于E（1）求出CP所在直线的解析式（2）连接AC,求△ACP的面积.4.如图,已知AD=30,点B,C是AD上的三等分点,分别以AB,BC,CD为直径作圆,圆心分别为E,F,G.AP切圆G于点P,交圆F于M,N
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上．（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=132，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（3）如图，在PD上有一点Q，连接CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQPH的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值．
一道关于三角形一边的平行线的几何题矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB上一点P,过点P作AC平行线交BC于E,联结EO,并延长交AD于F,联结PF(1)求证：PF平行于BD(2)设AP的长为x,三角形PEF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域
如图①，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm．动点P在线段BC上以1cm/s的速度从点B运动到点C．过点P作PE⊥BC与AB交于点E，以PE为对称轴将PE右侧的图形翻折得到△B′PE，设点P的运动时间为x（s）．（1）求点B′落在边AC上时x的值．（2）当x＞0时，设△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积为y（cm2），求y与x之间的函数关系式．（3）如图②，点P运动的同时另有一动点D在线段AC上以2cm/s的速度从点C运动到点A．Q为CD的中点，以DQ为斜边在线段AC右侧作等腰直角△DQM．①求当（2）中△B′PE和直角△ABC重叠部分图形面积是△DQM的面积4倍时x的取值范围．②当△DQM 的顶点落在△B′PE的边上时，直接写出所有符合条件的x值．
1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax的平方+2ax-b与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于C点,且A（-4,0）,OC =2OB.（1）求此抛物线的解析式.（2）如图①,作矩形ABDE,使DE过点C,点P是AB边上的一动点,连接PE,作PH⊥PE交BD于点H,设线段PB的长为x,线段BH的长为二分之一y,当P点运动时,求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围.在同一直角坐标系中,该函数的图像与（1）的抛物线中y≥0的部分有何关系?谁做过这道题的,快啊,现在要的,明天要交.
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