已知函数y＝sinx2+3cosx2，x∈R．（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
问题描述：
已知函数y＝sin
+x 2
cos
3
，x∈R．x 2
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
答
y＝sin
+x 2
cos
3
＝2sin(x 2
+x 2
)π 3
（1）当
+x 2
＝2kπ+π 3
，即x＝4kπ+π 2
，k∈Z时，y取得最大值{x|x＝4kπ+π 3
，k∈Z}为所求π 3
（2）y=2sin（
+x 2
）π 3
y=2sin右移
个单位2π 3
x 2
y=2sinx横坐标缩小到原来的
倍1 2
y=sinx纵坐标缩小到原来的
倍1 2
答案解析：（1）先利用两角和的正弦函数对函数解析式化简整理，利用三角函数的性质求得y取最大值时x的集合．
（2）利用三角函数图象的平移法则，利用左加右减，上加下减，对函数图象进行平移．
考试点：三角函数的最值；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查了三角函数的最值和三角函数图象平移变换．注重了数学基础知识的考查．