当x＞1时,不等式x+x-1分之一≥a恒成立,求实数a的取值范围 请速回!
问题描述：
当x＞1时,不等式x+x-1分之一≥a恒成立,求实数a的取值范围 请速回!
答
a小于3
x-1+1/(x-1)+1≥a 由均值不等式知2*1+1=3≥a
但 x=1取不到
故a小于3
答
a≤x＋1/(x－1),则：a≤【x＋1/(x－1)】的最小值即可.
又：x>1,则：x－1>0,根据基本不等式,得：
x＋1/(x－1)=[(x－1)＋1/(x－1)]＋1≥2＋1=3,则：a≤3