已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）A. （-∞，-3]∪[2，+∞）B. [-13，12]C. [-3，2]D. （-∞，-13]∪[12，+∞）
问题描述：
已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A. （-∞，-3]∪[2，+∞）
B. [-
，1 3
]1 2
C. [-3，2]
D. （-∞，-
]∪[1 3
，+∞） 1 2
答
如图所示：
由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥kPN 或 k≤kPM，
即 k≥
=2，或 k≤3+1 4−2
=-3，2+1 1−2
∴k≥2，或k≤-3，
故选：A．
答案解析：画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 k≥kPB 或 k≤kPA，用直线的斜率公式求出kPB 和kPA 的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．
考试点：直线的斜率．
知识点：本题考查直线的斜率公式的应用，体现了数形结合的数学思想．