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已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　） A.（-∞，-3]∪[2，+∞） B.[-13，12] C.[-3，2] D.（-∞，-13]∪[12，+∞）

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:35:35
问题描述：

已知M（1，2），N（4，3）直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A. （-∞，-3]∪[2，+∞）
B. [-

1
3
，
1
2
]
C. [-3，2]
D. （-∞，-
1
3
]∪[
1
2
，+∞）

答

如图所示：
由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥kPN 或 k≤kPM，
即 k≥

3+1
4−2
=2，或 k≤
2+1
1−2
=-3，
∴k≥2，或k≤-3，
故选：A．

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