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如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-32x2相同，且过原点，那么y=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:53:26
问题描述：

如果抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，且开口方向，形状与抛物线y=-

3
2
x2相同，且过原点，那么y=______．

答

∵抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-

3
2
x2相同，
∴a=-
3
2
，
∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-2，
∴-
b
2a
=-2，即-
b
2×(−
3
2
)
=-2，解得b=-6；
∵抛物线过原点，
∴c=0．
∴抛物线的解析式为y=-
3
2
x2-6x；
故答案为：-
3
2
x2-6x．
答案解析：先根据抛物线y=ax2+bx+c的开口方向，形状与抛物线y=-
3
2
x2相同求出a的值，再由对称轴为x=-2求出b的值，根据抛物线过原点可求出c的值，即可求得抛物线的解析式．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式，熟知知抛物线的对称轴方程直线x=-
b
2a
是解答此题的关键．

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