在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程
问题描述：
在线等1/2(sin2α+sin2β)=sin(α+β)cos(α-β)的推导过程
答
左边展开为1/2(2sinAcosA+2sinBcosB)=sinAcosA+sinBcosB
右边展开为(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB+sinAsinB)=sinAcosA(cosB)^2+sinAcosA(sinB)^2+sinBcosB(cosA)^2+sinBcosB(sinA)^2=sinAcosA((cosB)^2+(sinB)^2)+sinBcosB((sinA)^2+(cosA)^2)=sinAcosA+sinBcosB
两式相等
答
sin(α+β)cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=sinαcosαcos²β+sin²αsinβcosβ+cos²αsinβcosβ+sin²βsinαcosα=(sinαcosαcos²β+sin²βsinαcosα...