已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设向量m=（cosA，cos2A），n＝(−12/5， 1)，求当m•n取最小值时，tan(A−π4)值．
问题描述：
已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量
=（cosA，cos2A），m
＝(−n
， 1)，求当12 5
•m
取最小值时，tan(A−n
)值． π 4
答
（Ⅰ）因为2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB，所以2sinAcosB=sin（B+C）=sin（π-A）=sinA．（3分）因为0＜A＜π，所以sinA≠0．所以cosB＝12．（5分）因为0＜B＜π，所以B＝π3．（7分）（Ⅱ）因为m•n＝− 125cos...