已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a|.
问题描述:
已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a|.
答
∵|a|=b,|a|≥0,
∴b≥0,
又∵|ab|+ab=0,
∴|ab|=-ab,
∵|ab|≥0,
∴-ab≥0,
∴ab≤0,
即a≤0,
∴a与b互为相反数,即b=-a.
∴-2b≤0,3b-2a≥0,
∴|a|+|-2b|-|3b-2a|=-a+2b-(3b-2a)=a-b=-2b或2a.