已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin（α-β）,tan(α+2β)
问题描述：
已知cosα=5/3,cosβ=五分之二根号五,αβ为锐角,求sin（α-β）,tan(α+2β)
答
cosα=3/5，sinα=4/5，cosβ=2√5/5，sinβ=√5/5。
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=
tanα=4/3，tanβ=1/2，tan2β=2tanβ/(1-tan²β)=4/3
tan(α+2β)=(tanα+tan2β)/(1-tanαtan2β)=
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答
郭敦顒回答：
∵cosα=3/5（应是五分之三）,cosβ=（2/5）√5=089442719,
∴α=53.130°,β=26.565°,
∴sin（α－β）=sin26.565°=0.447213,
tan(α+2β)= tan106.260°=－3.4286.