将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π4]上为增函数，则ω的最大值为______．
问题描述：
将函数f（x）=2sin（ωx-
）（ω＞0）的图象向左平移π 3
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，π 3ω
]上为增函数，则ω的最大值为______． π 4
答
函数f(x)＝2sin(ωx−
)(ϖ＞0)的图象向左平移π 3
个单位，π 3ω
得到函数y=g（x）=2sinωx，y=g（x）在[0，
]上为增函数，π 4
所以
≥T 4
，即：ω≤2，所以ω的最大值为：2．π 4
故答案为：2．
答案解析：函数f(x)＝2sin(ωx−
)(ω＞0)的图象向左平移π 3
个单位，得到函数y=g（x）的表达式，然后利用在[0，π 3ω
]上为增函数，说明π 4
≥T 4
，利用周期公式，求出ω的不等式，得到ω的最大值．π 4
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期与单调增区间的关系，考查计算能力，常考题型，题目新颖．