把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移π6个单位后得到偶函数g（x）的图象．（Ⅰ）求φ的值； （Ⅱ）求函数h（x）=f（x-π12）-g（x）的单调增区间．
问题描述：
把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移
个单位后得到偶函数g（x）的图象．π 6
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x-
）-g（x）的单调增区间． π 12
答
（I）把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移π6个单位后得到：g（x）=2sin[2（x+π6）+φ]的图象，∵函数g（x）为偶函数，故当x=0时，2×π6+φ=π2+kπ，即φ=π6+kπ，k∈Z，又∵0＜φ＜π，∴φ...
答案解析：（I）根据函数图象的平移变换法则，可求出平移后函数的解析式，进而根据正弦型函数的奇偶性，求出φ的值；
（Ⅱ）求出函数h（x）=f（x-
）-g（x）的解析式，并利用辅助角（和差角）公式，化为正弦型函数的形式，结合正弦型函数的单调性，可得答案．π 12
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查三角函数的奇偶性、单调性与三角恒等变换，属于中档题．