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由直线x＝12，x=2，曲线y＝1x及x轴所围图形的面积为（　　）A. 2ln2B. 12ln2C. 154D. 174

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:52:29
问题描述：

由直线x＝

1
2
，x=2，曲线y＝
1
x
及x轴所围图形的面积为（　　）
A. 2ln2
B.
1
2
ln2
C.
15
4

D.
17
4

答

如图，
由直线x＝

1
2
，x=2，曲线y＝
1
x
及x轴所围图形的面积：
S=∫
 
2
1
2
1
x
dx
=lnx
|
2
1
2

=ln2-ln
1
2

=2ln2．
故选A．
答案解析：直线x＝
1
2
，x=2，曲线y＝
1
x
及x轴所围图形的面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求定积分即可．
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，做题时应认真分析．

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