函数y=sin（2x+π6）+cos（2x+π3）的最小正周期和最大值分别为（ ）A. π，2B. π，1C. 2π，2D. 2π，1
问题描述：
函数y=sin（2x+
）+cos（2x+π 6
）的最小正周期和最大值分别为（ ）π 3
A. π，
2
B. π，1
C. 2π，
2
D. 2π，1
答
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查两角和的正弦与余弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．
∵y=sin（2x+
）+cos（2x+π 6
）=π 3
sin2x+
3
2
cos2x+（1 2
cos2x-1 2
sin2x）=cos2x，
3
2
∴其最小正周期T=
=π，ymax=1．2π 2
故选：B．
答案解析：利用两角和的正弦与余弦，可求得y=sin（2x+
）+cos（2x+π 6
）=cos2x，从而可求得其最小正周期和最大值．π 3
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查三角函数中的恒等变换应用，着重考查两角和的正弦与余弦，考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．