二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（　　）A. M＞0，N＞0，P＞0B. M＞0，N＜0，P＞0C. M＜0，N＞0，P＞0D. M＜0，N＞0，P＜0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:50:41

问题描述：

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（　　）
作业帮 A. M＞0，N＞0，P＞0
B. M＞0，N＜0，P＞0
C. M＜0，N＞0，P＞0
D. M＜0，N＞0，P＜0

答

∵当x=2时，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵当x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
而对称轴为x=-

＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故选D．
答案解析：由于当x=2时，y=4a+2b+c＜0，因此可以判断M的符号；
由于当x=-1时，y=a-b+c＞0，因此可以判断N的符号；
由抛物线的开口向上知a＞0，对称轴为x=−

＞1，得2a+b＜0，然后即可判断P的符号；
考试点：二次函数图象与系数的关系．
知识点：此题主要考查了点与函数的对应关系，还考查了二次函数的对称轴．解题的关键是注意数形结合思想的应用．