分解因式（a²+b²-1）²-4a²b²（a²+b²-1）²-4a²b²,分解因式,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:51:11

问题描述：

分解因式（a²+b²-1）²-4a²b²
（a²+b²-1）²-4a²b²,分解因式,

答

（a²+b²-1）²-4a²b²
=（a²+b²)²-2（a²+b²）+1-4a²b²
=（a²-b²）²-2（a²+b²）+1
=（a²-b²）²-2（a²-b²）+1-2b²
=（a²-b²-1）²-2b²
=（a²-b²-1+√2b）（a²-b²-1-√2b）

答

（a²+b²-1）²-4a²b²
=（a²+b²-1+2ab)(a²+b²-1-2ab)
=[(a+b)²-1][(a-b)²-1]
=(a+b+1)(a+b-1)(a-b+1)(a-b-1)