因式分解：a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b) 题目中4为4次（请见谅）拜托请看清题目!

答案中是（c-a)还是（a-c)不清楚，请看看我的过程，麻烦思考思考
另设（b-c)=x,(c-a)=y,(a-b)=-(x+y)
原式
=a^4x+b^4y-c^x-c^4y
=x(a-c)(a+c)(a^2+c^2)+y(b-c)(b+c)(b^2+c^2)
=(a-c)(b-c)(a^3+ac^2+a^2c+c^3-b^3-bc^2-b^2c-c^3)
=(a-c)(b-c)[(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^2(a-b)+c(a-b)(a+b)]
=(a-b)(a-c)(b-c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)

解 在上式中令c=0,则有
a4b-ab4=ab(a3-b3)
=ab(a-b)(a2+ab+b2).
因为原多项式是一个五次轮换式,所以分解结果也应是轮换式,且次数不变,因而可推测原式的分解式为
(a-b)(b-c)(c-a)(a2+b2+c2+ab+ac+bc)．
经展开验证,知以上分解正确.