计算(x+y)(x-3y)-my(nx-y)(m.n均为常数)的值.在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但计算结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好也是25,为了探个究竟,她又任意取了2012作为y的值,你说怪不怪,结果竟然还是25.试探求其中的奥秘； 确定m,n和x的值
问题描述：
计算(x+y)(x-3y)-my(nx-y)(m.n均为常数)的值.在把x,y的值代入计算时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但计算结果都等于25,细心的小敏把正确的x,y的值代入计算,结果恰好也是25,为了探个究竟,她又任意取了2012作为y的值,你说怪不怪,结果竟然还是25.
试探求其中的奥秘；
确定m,n和x的值
答
原式=(x+y)(x-3y)-my(nx-y)=x^2-3xy+xy-3y^2-mnxy+my^2=x^2-(2+mn)xy+(m-3)y^2
当m-3=0,mn+2=0,即有m=3,n=-2/3时不论y取何值,结果只与X有关,与Y无关.
即有x^2=25,x=(+/-)5