在把x,y的值带入计[x+y][x-2y]-my[nx-y] {m,n均为常数}的值时,.在把x,y的值带入计[x+y][x-2y]-my[nx-y] {m,n均为常数}的值时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都是25.细心的小敏吧正确的x,y的值带入计算,结果恰好也是25,为了探究她又把y的值换成2006结果也是25.1.根据以上情况,试探究其中奥妙.2.你能确定m,n和x的值么?
问题描述：
在把x,y的值带入计[x+y][x-2y]-my[nx-y] {m,n均为常数}的值时,.
在把x,y的值带入计[x+y][x-2y]-my[nx-y] {m,n均为常数}的值时,粗心的小明和小亮都把y的值看错了,但结果都是25.细心的小敏吧正确的x,y的值带入计算,结果恰好也是25,为了探究她又把y的值换成2006结果也是25.
1.根据以上情况,试探究其中奥妙.
2.你能确定m,n和x的值么?
答
由题意知：[x+y][x-2y]-my[nx-y]=25
整理得：
(m-2) y2-y(mnx+x)+x2=25…………1
分析：
设应代人值为：x0 y0
小明代入值为：x0 y1
小亮代入值为：x0 y2
小敏代入值为：x0 y3
探究时代入值：x0 2006
y至少有4解
由1式知，必有
m-2=0 mnx+x=0
m=2
x2=25
n=—0.5
答
说明这个[x+y][x-2y]-my[nx-y] 式子最后的结果和y无关分解后y的一次方项和二次方项的系数为零则有：一次方项系数为零：mn+x=0；二次方项系数为零：m-2=0即m=2分解后y的一次方项和二次方项的系数为零,剩下的项是x&sup...