已知向量3a＋4b＋5c＝0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×（b＋c我要具体过程
问题描述：
已知向量3a＋4b＋5c＝0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×（b＋c
我要具体过程
答
分析
想象成一个勾三股四玄五的直角三角形
a是长度3边的1/3
b是4边的1/4
c是5边的1/5
注意他们的方向
解答
因为a b c 模为1
且3a＋4b＋5c＝0
所以 长度分别为3 4 5的3个向量构成一个三角形
易得a b向量夹角为直角 a c向量夹角为arccos(-3/5)
原式向量a×（b＋c )=向量ab+ac=0+1*1*(-3/5)=-3/5
over ..
答
0=a*(3a＋4b＋5c)=3a²+4ab+5ac=3+4ab+5ac
0=b*(3a＋4b＋5c)=3ab+4b²+5bc=4+3ab+5bc
0=c*(3a＋4b＋5c)=3ac+4bc+5c²=3ac+4bc+5
解得：ab=0 bc=-4/5 ca=-3/5
a*(b+c)=-3/5