已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C于A.B.若AF向量等于四倍FB向量,问双曲线离心率,手机打的,我按老师教的方法用纵坐标找关系做到六次,觉得…

分类: 作业答案 • 2022-09-26 22:25:49

问题描述：

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C
于A.B.若AF向量等于四倍FB向量,问双曲线离心率,手机打的,我按老师教的方法用纵坐标找关系做到六次,觉得…

答

我说你画图.直线交双于点A、B,过这两点分别向右准线作垂线AC、BD,过B向AC作垂线于H,设BF=t,则AF=3t,则用t表示出BD、AC,再AB、BH,在直角三角形ABH中,有角ABH是30°,求出e.答案：6/5.