在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= ___ ．
问题描述：
在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= ___ ．
答
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，即：在等比数列{an}中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq．
由题意可得：1，a1，a2，a3，，an，2成等比数列，
根据等比数列的性质：{an}为等比数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq可得：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k=1×2=2，
所以（a1•a2…an）2=（a1an）（a2an-1）（a3an-2）（an-1a2）（ana1）=（1×2）n=2n，
所以a1a2a3…an=2
．n 2
故答案为：2
．n 2
答案解析：根据题意可得：1，a1，a2，a3，…，an，2成等比数列，结合等比数列的性质当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq可得a1an=a2an-1=…=akan-k=1×2，再利用倒序相乘可得答案．
考试点：等比关系的确定．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，即：在等比数列{an}中，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，则有aman=apaq．