在△ABC中,已知cos[(A-C)/2]=2sin(B/2)求证a,b,c成等差数列
问题描述:
在△ABC中,已知cos[(A-C)/2]=2sin(B/2)求证a,b,c成等差数列
答
使用:sin[(A+C)/2]=cos(B/2)
cos[(A-C)/2]=2sin(B/2)
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2*2sin(B/2)cos(B/2)
sinA+sinC=2sinB
正弦定理代换:
a+c=2b
所以a,b,c成等差数列