已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值
问题描述：
已知三角形ABC中,B=60度,b=2,求ABC的面积的最大值
答
面积最大时是以BC为斜边的直角三角形。
斜边为2的两倍4
面积是根号12
答
等边三角形最大：根号3
答
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+c^2-ac 即:a^2+c^2-ac=4,4=a^2+c^2-ac ≥ 2ac-ac=ac 当且仅当a＝c时等号成立.即ac≤4 S=1/2 *acsinB=1/2*ac*sin60=√3/4 *ac ≤ √3/4*4 =√3 即三角形的面积最大值是√...