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在△ABC中，已知A=60°，a=4，求△ABC的面积的最大值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:48:35

问题描述：

答

由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA，
∴16≥2bc-bc=bc，当且仅当b=c时取等号．
∴S_△ABC=

bcsinA=

bc≤

×16=4

．
∴△ABC的面积的最大值是4

．
答案解析：利用余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出．
考试点：三角形的面积公式．
知识点：本题考查了余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式，考查了推理能力和计算能力，属于基础题．

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