如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明线段BC=DC的理由.

问题描述:

如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明线段BC=DC的理由.

证明:如图,连接BD.
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,
又∵∠ABC=∠ADC,
∴∠CBD=∠CDB,
∴BC=DC.
答案解析:如图,连接BD构建等腰△ABD.由等腰三角形的性质和图形上角与角间的关系推知∠CBD=∠CDB,易证BC=DC.
考试点:等腰三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的判定与性质.注意“等边对等角”与“等角对等边”的应用.