如图,△ABC的周长为32,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为______.

问题描述:

如图,△ABC的周长为32,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为______.

∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC.
∵AB+AC+BC=32,
即AB+BD+CD+AC=32,
∴AC+DC=16
∴AC+DC+AD=24
∴AD=8.
故填8.
答案解析:由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC,再根据三角形的周长定义求解.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题考查等腰三角形的性质;由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键.