在三角形ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠ABC的度数1,用平角来求度数2,用∠ADC=1/2∠CAD来求度数
问题描述：
在三角形ABC中,∠ABC=∠BAC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠ABC的度数
1,用平角来求度数
2,用∠ADC=1/2∠CAD来求度数
答
设E为BA延长线上的一点，∠ADC=x
则∠DAE=∠CAD=2∠ADC=2x
∵∠EAD=∠ABD+∠ADC
∴∠ADC=∠ABD=x
∵∠ABC=∠BAC
∴∠CAB=x
则5x=180°
∴∠ABC=x=36°
答
设角ABC=a
则CAB=a,BCA=180-2a,角A的外角=180-a
因为∠ADC=1/2∠CAD
所以ADC=（180-a）/4,角CAD=（180-a）/2
因为∠BCA=∠ADC+∠CAD
所以180-2a=（180-a）/4+（180-a）/2
解得∠ABC=a=36