在Rt三角形ABC中∠C=90°,sinA=4/5,AC=12,则该三角形的面积

bc/ab=4/5 ab²=12²+bc² ( 5/4bc)²=12²+bc² bc=16 三角形的面积1/2*12*16=96

已知∠C=90° sinA=4/5 所以tanA=4/3,所以S三角形ABC=1/2AC*BC BC=AC*tan∠A S=1/2AC*AC*tan∠A=96

因为sinA=4/5=CB/BA
所以cosA²=1-sinA
=9/25
所以cosA=3/5
又因为cosA=CA/BA=3/5
所以AB=CA×（5/3）
=20
CB/BA=4/5
所以CB=AB×（4/5）
=16
S△ABC=（1/2）×20×16
=160

设BC=4X，AB=5X，所以AC=3X=12
X=4，BC=16，该三角形的面积1/2*BC*AC=1/2*16*12=96

cosA=根号(1-(sinA)^2)=根号(1-16/25)=3/5
AB=12/(3/5)=20
BC=根号(20*20-12*12)=16
S=12*16/2=96,

cosA=3/5,即12/AB=3/5,AB=20,S=1/2ABXACXsinA=1/2X20X12X4/5=96

设BC=x
AB=AC^2+BC^2=12^2+X^2
sinA=4/5
BC/AB=4/5
x/根号(12^2+x^2)=4/5
5x=4根号(12^2+x^2)
25x^2=16x^2+16*12^2
9x^2=16*12^2
x^2=16^2
x=16
S△ABC=1//2AC*BC=1/2*12*16=96

∵sinA=4/5,AC=12
所以BC=15
所以s△ABC=1/2*15*12=90