CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( )A. 1217B. 417C. 317D. 117
问题描述:
CD是Rt△ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC:BC=4:1,则CD的长为( )
A.
12 17
B.
4 17
C.
3 17
D.
1 17
答
知识点:已知直角三角形的两直角边求斜边上的高,是需要熟练掌握的问题.
设BC=x,则AC=4x
根据勾股定理得到:x2+(4x)2=1,解得:x=
,即BC=
17
17
,AC=
17
17
;4
17
17
根据△ABC的面积=
BC•AC=1 2
AB•CD,则CD=1 2
.4 17
故选B.
答案解析:设BC=x,则AC=4x,根据勾股定理可求得BC,AC的长,再根据三角形的面积公式即可求得CD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:已知直角三角形的两直角边求斜边上的高,是需要熟练掌握的问题.