在三角形ABC中,根号3aCOSB=bSinA,若角A为三角形ABC的最大内角,求COS(B +C)+根号3SINA的取值范围
问题描述:
在三角形ABC中,根号3aCOSB=bSinA,若角A为三角形ABC的最大内角,求COS(B +C)+根号3SINA的取值范围
答
根号3aCOSB=bSinA,
根据正弦定理得:根号3SinA COSB=SinB SinA,
所以根号3 COSB=SinB,tanB=根号3,
B=60°.
COS(B +C)+根号3SINA=- COSA+根号3SINA
=2sin(A-30°)
因为B=60°,所以0°