在△ABC中,已知sinA+cosA=sin45.,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.
问题描述：
在△ABC中,已知sinA+cosA=sin45.,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积.
答
答案是错的！
我的答案是：
sinA+cosA=sin45°
=>√2sin(A+45°)=√2/2
=>sin(A+45°)=1/2
=>A=105°
=>tanA=tan105°=tan(60°+45°)=(√3+1)/(1-√3*1)=(1+√3)/(1-√3)
sinA=sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=√3/2*√2/2+1/2*√2/2=(√3+1)√2/4
S△=1/2AC*AB*SinA=1/2*2*3*(√3+1)√2/4 =3*(√3+1)√2/4 = 3*(√6+√2) /4
答
sinA+cosA=sin45所以：sina+cosa=根号2/2平方得：sin^2a+2sinacosa+cos^2a=1/2因为sin^2a+cos^2a=1,所以：sin^2a+2sinacosa+cos^2a=(sin^2a+2sinacosa+cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)上下同时除以cos^2a,得：=(tan^2a+2tan...