已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1.已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1,求函数f(x)的最小值和最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1.
已知函数f(x)=2分之根号3sin2x-2分之1(cosx平方-sinx的平方)-1,求函数f(x)的最小值和最小正周期

f(x)=√3/2 * sin2x-1/2 *(cos^2x-sin^2x)-1
=√3/2 * sin2x-1/2 *cos2x-1
=sin2x*cosπ/6-cos2xsinπ/6-1
=sin(2x-π/6)-1
当sin(2x-π/6)=-1时有最小值
f(x)=-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π