已知函数f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ x=R时f（x）大于等于0 θ属于（0,3/2π）且tan2θ=-3/4求cosθ追分
问题描述：
已知函数f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ x=R时f（x）大于等于0 θ属于（0,3/2π）且tan2θ=-3/4
求cosθ
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f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ =2sinxcosθ-2sinθ
x=R时f（x）大于等于0 可得2cosθ-2sinθ>=0 -2cosθ-2sinθ>=0
θ属于（0,3/2π）,可缩小范围（5π/4,3π/2）在第三象限
tan2θ=-3/4 =>cos2θ=-4/5=2cosθ^2-1
cosθ=-√10/10
答
f（x）=sin（x+θ）+sin（x-θ）-2sinθ =2[sin(x+θ+x-θ)/2*cos(x+θ-x+θ)/2]-2sinθ =2sinx*cosθ-2sinθ=√(4sin^2x+4)cos(α+θ)≥0θ∈(0,π/2)tan2θ=-3/42θ∈(π/2,π)sin2θ=-3/4cos2...