1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n) 结果用含n的代数式表示,n为正整数2.化简1/（√1+√2)+1/(√2+√3)+1/√(3+√4)+……+1/(√99+√100）3.解方程：│2x-1│-│x+2│=1尤其第一 第三题
问题描述：
1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n) 结果用含n的代数式表示,n为正整数
2.化简1/（√1+√2)+1/(√2+√3)+1/√(3+√4)+……+1/(√99+√100）
3.解方程：│2x-1│-│x+2│=1
尤其第一 第三题
答
1. 可以推出f(n)+f(1/n)=1，
则f(1)+f(1/1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n)=n
2. 1/(√n+√(n+1))=√(n+1)-√n
则1/（√1+√2)+1/(√2+√3)+1/√(3+√4)+……+1/(√99+√100）
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√100-√99）
=√100-√1=10-1=9
3. 可以分区间讨论，也可以用平方去绝对值的方法，建议用前者
答案是x1=4,x2=-2/3
答
第一题两个问题：1、x^2是表示x的二次方吗?2、f(1/2)前是否少了一个f(2)如果是,则f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+……+f(n)+f(1/n)=1^2/(1+1^2）+2^2/(1+2^2))+(1/2)^2/[1+(1/2)^2]+…3^2/(1+3^2)+…n^2/(1+n^2)+(1/n)^2/[1+...