在三角形abcz中,ab=bc,cosb=-7/18.若以a,b 为焦点的椭圆经过点c,则椭圆的离心
问题描述:
在三角形abcz中,ab=bc,cosb=-7/18.若以a,b 为焦点的椭圆经过点c,则椭圆的离心
答
设AB=2c,则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知:2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.