在四边形ABCD中,角BAD=90°,AB=4√3,连接AC,△ABC恰好为等边三角形,△ACD恰好为直角三角形.求四边拜托了快开学了救命啊
问题描述：
在四边形ABCD中,角BAD=90°,AB=4√3,连接AC,△ABC恰好为等边三角形,△ACD恰好为直角三角形.求四边
拜托了快开学了救命啊
答
AB=BC=4根号3 AD=6 DC=2根号3 此时角ADC=90角abc=60角BCD=120
或AB=BC=4根号3 AB=8 DC=4 此时角ADC=60角ABC=60角BCD=150
答
三角形abc为等边三角形AB=4根号3，ab=bc=ac=4根号3,角BAC=90-60=30，sin角C得DC=2根号3，AD=6，
答
方法1：先求出等边三角形ABC的面积,可以利用等边三角形的面积公式求出.
再利用三角函数,在直角三角形ACD中,求出CD的长；
由AC、CD的长,求出三角形ACD的面积；
最后求出四边形的面积.
方法2：先求出等边三角形ABC的面积,可以利用等边三角形的面积公式求出.
在直角三角形ACD中,设CD的长为X,则AD的长为2x,利用勾股定理求出x,
由AC、CD的长,求出三角形ACD的面积；
最后求出四边形的面积.