以双曲线x2-4y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为______.

问题描述:

以双曲线x2-4y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程为______.

由双曲线x2-4y2=4的中心为(0,0),右焦点知,
抛物线中心(0,0),焦点坐标(

5
,0),
p
2
=
5
,p=2
5

∴抛物线方程是y2=4
5
x.
故答案为:y2=4
5
x.
答案解析:由双曲线的中心和焦点坐标得出抛物线的顶点坐标和焦点坐标,从而写出抛物线方程.
考试点:抛物线的简单性质.
知识点:本题考查双曲线的简单性质及抛物线的标准方程.属于基础题.