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以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:49:40
问题描述：

以椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是 ___ ．

答

∵椭圆

x2
25
+
y2
16
=1的焦点为F（±3，0），顶点为A（±5，0），
∴以椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是
x2
9
-
y2
16
=1．
故答案为：
x2
9
-
y2
16
=1．
答案解析：椭圆x225+y216＝1的焦点为F（±3，0），顶点为A（±5，0），由此能求出以椭圆x225+y216＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程．
考试点：双曲线的标准方程；椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的简单性质的应用，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的灵活运用．

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