设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程．
问题描述：
设椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程．
答
∵椭圆C与双曲线D有共同的焦点F1（-4，0），F2（4，0），椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，设双曲线实半轴长a，a＞0，则椭圆半长轴的长2a，椭圆C与双曲线D交点为点P，则由双曲线、椭圆的定义得；|PF1|-|PF2|=±2a...
答案解析：设双曲线实半轴长a，则椭圆半长轴的长2a，由由双曲线、椭圆的定义求出|PF1|与|PF2|的关系，从而建立轨迹方程，并化简．
考试点：轨迹方程；椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线、椭圆的定义，轨迹方程的求法，属于中档题．